Đề thi khảo sát cuối năm 2009-2010
Môn Toán 9 (thời gian 90 phút)

Bài 1: Cho biểu thức:
M =
a/ Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định và rút gọn biểu thức M.
b/ Tìm x để M < 1.

Bài 2 : Cho phương trình bậc hai :
X2 - 2(m + 1) x + m - 4 = 0 (1)
a, Giải phương trình ( 1 ) khi m = 1.
b, Chứng minh rằng pt (1 ) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ?
c , Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt (1)đã cho . CMR Biểu thức :
K = x1(1- x2 )+ x2(1-x1) không phụ thuộc vào giá trị của m

Bài 3:Hai chiếc ca nô cùng khởi hành từ 2 bến A và B cách nhau 85 km và đi ngược
chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 40 phút . vận tốc ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc
ca nô ngược dòng là 9km/h .Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô . Biết vận tốc của dòng là 3km/h.

Bài 4: Cho hình vuông ABCD , điểm E thuộc cạnh BC .
Qua B kẻ đường thẳng vuông với DE, đường thẳng này cắt các đường thẳng DE và DC theo thứ tự ở H và K .
a, Chứng minh rằng : BHCD là tứ giác nội tiếp .
b, Tính
góc CHK
c, Chứng minh rằng : KC.KD = KH.KB