ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Toán 8
Thời gian làm bài: 90 phút

Đề 1
Bài 1 (1,0 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, 6x2 - 6xy b, 9 + 2xy - x2 - y2
Bài 2 (1,5 điểm): a, Tìm x, biết: 3x( x – 1) + (1 - x) = 0
b, Với giá trị nào của x thì biểu thức x3 + 4x có giá trị bằng 0

Bài 3 (3 điểm): Thực hiện các phép tính sau:
a, x3 + 6x2 - 13x - 42: ( x + 7) b, (x+1)2 - 2(x+1)(x-1) + (x-1)2 c,


Bài 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là một điểm bất kỳ trên cạnh BC. Đường thẳng qua M và vuông góc với BC cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại D và E. Qua M kẻ MH song song với AB ( H thuộc AC ) và MK song song với AC ( K thuộc AB ).
a. Chứng minh rằng: AM = KH.
b. Gọi F là điểm đối xứng với M qua đường thẳng AC, chứng minh tứ giác MEFC là hình vuông?
c. Gọi N là hình chiếu của B trên CD, chứng minh ba điểm B, E, N thẳng hàng.
d. Khi M di chuyển trên cạnh BC thì trung điểm O của KH nằm trên đường thẳng cố định?
Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A =

Đề 2:
Bài 1( 2 điểm).Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
1)

2)

3)

Bài 2( 2 điểm) .
1) Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:


2) Tìm số a để đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3
Bài 3( 2,5điểm) .
Cho biểu thức

1) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định.
2) Rút gọn A
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.
Bài 4 ( 3 điểm)
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên tia BC lấy điểm K sao cho BK = b ( b > a). Trên tia đối của tia DC lấy điểm E sao cho DE = BK. Dựng hình bình hành KAEN.
Chứng minh rằng:
AE = AK
Tứ giác KAEN là hình vuông
Tam giác CNA vuông và độ dài đoạn thẳng CN không phụ thuộc vào a.
Bài 5 (0,5điểm)
Cho ba số nguyên a,b,c thỏa mãn

Chứng minh rằng
chia hết cho 3k

Đề 3:
Câu 1: (1,0đ)
a/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác?
b/ Cho
ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, biết BC = 10cm. Tính MN.

Câu 2: (2,0đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a/ 3a + 3b – a2 – ab
b/ x2 + x + y2 – y – 2xy
c/ - x2 + 7x – 6
Câu 3: (2,0đ) Thực hiện phép tính.
a/

b/

Câu 4: (2,0đ) Cho phân thức A =

a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định.
b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2.
Câu 5: (3,0đ) Cho
ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm BC. Qua I vẽ IM
AB tại M và IN
AC tại N.
a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?
b/ Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh ADCI là hình thoi.
c/ Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh
.
Đề 4:
Câu 1: (1,0đ)
a/ Nêu tính chất đường trung bình của tam giác?
b/ Cho
ABC. Gọi M là trung điểm của AB, N